לכל ידידנו ומוקירנו ,שלום וברכה
ספר משנה תורה מקיף את החזון של העם היהודי לפרטי
פרטיו ,באופן שלם המעורר השראה והמוביל את הלומד
להכיר את עולמה השלם של היהדות :החל ממעשה בראשית
ומעשה מרכבה ,דרך חייו של הפרט ,חייו של הציבור בארץ,
המוסדות המכוננים של העם :המקדש ,המשפט והמלוכה,
וכלה בתיאור חי של ימות האידיאל.
מפעל משנה תורה מיסודה של ישיבת אור וישועה בשיתוף
עם ישיבת תורת החיים הפיקו מהדורה מחודשת של הספר,
מדויקת כפי שיצאה מתחת יד הרמב"ם ,ללא צנזורה נוצרית
וללא שיבושי הגלות ,עם מפתחות כדי לפתוח שערים שכל
אדם מישראל יוכל להכיר את החזון היהודי הכה דרוש לכל
יהודי .אנו מאמינים שמהדורה מדויקת זו חובה שתהיה
בכל בית יהודי ,בדיוק כפי שחפץ הרמב"ם.
סדרת ביאורי הכיס -שכבר יצאו לאור בשלמות :המדע,
אהבה וזמנים ,וספרונים נוספים של "לקראת מקדש" ו"פרקי
צדקה" -עם הנוסח המדויק ,כותרות הפרקים והביאור
התמציתי ,הולכת ונפוצה .התגובות מעודדות ביותר .נשמח
אם תוכלו לסייע בכל דבר שתראו לנכון :בין בהגהה ,עריכה
או עיצוב ואיורים )ביחוד להלכות שבת ,עירובין וקידוש
החודש( ,בין בתרומה כנדבת לבכם .ניתן גם להקדיש שורה
ליקירכם ,או אף ספר כיס שלם .היו שותפים לחזון הגדול
שראה הרמב"ם למול עיניו ,ובהפצתו לקהלים רחבים.
בברכה ובהצלחה,
העורכים
מפעל משנה תורה
בהוקרה לידידי המפעל חשון תש"ע
**
רבנו משה בן מימון )הרמב"ם(
משנה תורה,ספר זמנים ,הלכות קידוש החודש,
סוד העיבור )פרקים יא-יט(
*
מדויק ,מנוקד ומבואר
מבאר ועורך ראשי :יוחאי מקבילי
עורכי משנה :ד"ר יחיאל קארה והלל גרשוני
הכין וסידר לדפוס :קובי עציון
איורים :אילן פפיני ,יעקב שהם ,יוחאי מקבילי
נשמח לקבל תגובות והארות בדוא"ל:
077-4167003 rambam4u@gmail.com,
© כל הזכויות שמורות.
מפעל משנה תורה -זוכה פרס תרבות יהודית לשנת תש"ע
http://www.mishnetorah.com
/
נשמח אם תפיצו את הביאור הלאה
נהניתם מהביאור? נשמח לתרומתכם להמשך היצירה
http://www.mishnetorah.com/shop/details.php?id=25
רוצים להוסיף ביאורים משלכם? צרו עמנו קשר ,וקבלו
ללא תמורה את הנוסח המדויק ביותר!
הנוסח מדויק עפ"י כתבי היד המשובחים ביותר ,ומסתמך בראש על עבודתו
המפוארת של הרב יוסף קאפח זצ"ל ,על עבודת הרב רבינוביץ שליט"א,
ועל עבודת מכון ממרא ,חילופי הנוסח במהדורת פרנקל ועיון בכתבי יד
מעולים .הביאור – עבודת ליקוט ועריכה של הרמב"ם עצמו מכתביו
האחרים ,ופרשני הרמב"ם והתלמוד .אי אפשר ללמוד קידוש החודש מתוך
מהדורת וילנא הנפוצה בכל מקום ,מפאת השיבושים הקשים שבה.
מפעל משנה תורה
מתוך ההקדמה לכרך ב':
סוד העיבור ,חלקן השני של הלכות קידוש החודש ,שהרמב"ם מצרפן
הנּ ָה ֹלא נֶעְדָּ ָרה' )ישעיה
לכאן ,כדבריו "'דִּ ְרשׁוּ ֵמעַל ֵספֶר יי וּקְָראוַּ ,אחַת ֵמ ֵ
לד,טז(" )קידוש החודש יט,טז( ,מדגיש את מטרתו של "משנה תורה" לעסוק
באופן כולל ושלם ,בכל מה שיהודי צריך לעשות ואף במה שראוי
שיצטרך לעשות ,ולא רק בענייני הכאן והעכשיו .עיקרו של "משנה
תורה" הוא הכרת כל התורה כולה כבסיס אמתי להכרת שאיפתה של
התורה .אנו מקווים כי בביאורנו אנו מקלים עליכם למלא את
המשימה.
השקענו מאמץ מיוחד בביאור הלכות קידוש החודש ,ובייחוד בסוד
העיבור )החל מפרק יא( ,בעיקר משום שלומדים רבים נוהגים לדלג עליהן
בגלל הקושי להבין אותן .קבענו לעצמנו ,כדרכנו בכל מפעלנו ,להציג
בפני הלומד את ההלכות כשהן נהירות לכל מי שחפץ לדעתן .קשה
היה לנו לצמצם את עצמנו במסגרת צרה של ביאור ,לא רק מפני
שהחומר רב ,אלא בעיקר עקב התפעלות הנפש בעקבות הבנת מהלכי
השמים תוך צפייה בגרמי השמים והסקת מסקנות ממהלכיהם
ויחסיהם ,וגם מן הדרך שהגיעו חכמים אל הבנת המערכת כפי כוחם,
שהיא מרשימה עד היום ,ומאפשרת לחזות תופעות שמימיות חודשים
ואף שנים לפני שהם מתרחשים ,בדיוק רב ביותר .התפעלות זו אינה
מתמצית רק בחישובים הגאומטריים ,אלא יש בה כדי להכיר את
מעמדו של האדם בעולמו של הקדוש ברוך הוא ,לשאוף אל הנצח
האינסופי ,להתמלא אהבה לדעת את ה' ,להכיר אותו ולדבוק בו,
כשיראה מפעמת באדם לנוכח גילויים מסעירים אלו )ראה יסודי התורה ב,ב;
ד,יב(.
על השאלה "מה יצא לי מזה?" ,הרמב"ם משיב" :ומה שאמרתם :מה
יצא מזה? כבר באר ר' מאיר בברייתא ואמר :הסתכל במעשיו ,שמתוך
כך אתה מכיר את מי שאמר והיה העולם" )שו"ת קנ( .היום אנו רגילים
להשפיל את מבטנו לעבר השעון ולכלכל את מעשינו על פיו ,ואילו
אבותינו נהגו לזקוף מבטם ולשאת את עיניהם כלפי מעלה ,אל
השמים .בהפניה זו ,ניתנת לאדם הזדמנות למבט עמוק יותר על
מקומו .פעמים רבות בהלכות קידוש החודש )מפרק ו והלאה( ,אין הרמב"ם
מביא את דרך החישוב אלא את תוצאותיו בלבד .במסגרת ביאור זה,
העדפנו להסביר את הרעיון ואת מגמת החישוב על פני הצגת הדרך
המתמטית המלאה .מניסיוננו אנו למדים שקריאה איטית ומדוקדקת
בלוויית הביאור מבטיחה בדרך כלל לפחות את ההבנה הראשונית
הראויה ,ואילו ההבנה המלאה מגיעה לאחר רצון עז ומאמץ הבאים
מפעל משנה תורה
להתאים את התופעות הנראות לעין להסברים שבהלכות הללו .לעתים
הביאור אינו אלא ייצוג תיאורי המספרים שתיאר הרמב"ם מילולית או
בסימון באותיות )ארבע מאות וחמישה ושמונים; תפ"ה( לסימון
בספרות כמקובל היום ) .(485הבנה מלאה של התהליכים השמימיים,
כגון מקום זריחת השמש באופק בכל עונה מעונות השנה או אף בכל
יום בשנה אינם מעניינו של ביאור זה .המעוניין באלה ,יוכל למצאם
בספרים רבים הנמצאים לכל דורש ואף במקצת מלוחות השנה .מטרתו
של הביאור שלפנינו ללוות את הקורא בהמחשות ובביאורים לעניין
המצומצם של הלכות אלו :ראיית הירח בלילה הראשון של הופעתו
לאחר היעלמותו בסוף החודש .הוספנו איורים לביאור ,מתוך רצון
להתקרב במעט להנחייתו של הרמב"ם בהסבריו על תנועות גרמי
השמים" :וזה לא יתברר במלואו עד שאפשר יהיה לדמותו בשלמות,
אלא בשיחה על פה ,שיצייר ]המבאר[ את זה על גבי כדור ויסובבנו,
עד אשר יתבאר זה" )שו"ת קלג(.
מתוך ההקדמה לפרק ו:
המולד האמיתי והמולד הממוצע -על מהלכי הירח והיראותו ,ראה לעיל א,ג.
הזמן שהירח עובר דרך הקו הדמיוני בין כדור הארץ לבין השמש ,המכונה
'התקבצות הירח עם החמה' ,כי זהו הזמן שבו שניהם נראים "צמודים" מבחינת
הצופה מכדור הארץ .נקודת זמן זו היא נקודת השיא קטנות הירח ,ומשם ואילך
הוא מתחיל "לגדול" מבחינת הצופה .זמן זה נקרא גם "המולד האמתי" )מולד -
מלשון 'לידה' ,שאז הירח מתחיל להיגלות לעין הצופה( .זמן מסוים לאחר מכן
ניתן לראות את הירח החדש .מכאן מובן שהמעבר הזה מתרחש סמוך לתחילת
החודש העברי ,כשהיו מקדשים על פי הראייה .חישוב מועד ה"התקבצות"
המדויק על פי מסלולו של הירח הוא משימה מתמטית מורכבת .משום כך הלוח
שנתגבש על ידי חכמים קובע את ההתקבצות הממוצעת ,שהיא פשוטה לחישוב
בהשוואה להתקבצות האמתית ,כיסוד לחישוב קביעות החודשים.
הגדרת היום והלילה :היממה כוללת את הלילה והיום שלאחריו .לצורך
החישובים האסטרונומיים והמינוח המשמש בהלכות אלו ,קבענו את היממה
כפרק זמן של עשרים וארבע שעות קבועות המחולקות לשני חצאים קבועים בני
שתים עשרה שעות כל אחד :הראשון נקרא 'לילה' והשני נקרא 'יום' )בשונה מן
השימושים ההלכתיים במונח שעות זמניות ,ראה למשל קריאת שמע א,ט-יא,
שבהם משך היום ומשך הלילה משתנים במהלך השנה( .לפיכך" ,תחילת הלילה"
הוא הזמן שבשעון הקבוע שלנו נקרא ' 6בערב' ,שהוא זמן השקיעה הממוצע
בשנה ,ו"תחילת היום" היא בשעה ' 6בבוקר' .לפיכך" ,חצי הלילה" הוא בשעה
12בלילה" .חצי היום" -הוא בשעה 12בצהריים ,לאחר שעברו 18שעות
מ"תחילת הלילה"".שלש שעות מן היום" הוא בחלוף 15שעות מ"תחילת
הלילה" ) 12שעות הלילה ,ו 3-שעות מ"תחילת היום"( .בהמרה מדויקת יותר
לשעות הצפייה בארץ ישראל בזמן הזה ,יש לקחת בחשבון שהשעות הקבועות
נקבעו לפי שעון קהיר שבמצרים ,החל 21דקות אחר שעון ירושלים .מתוך כך,
הזמן האסטרונומי של "תחילת הלילה" חל בשעה .17:39וראוי להעיר שהמולד
המצוין בלוחות של ימינו ומוכרז ברוב בתי הכנסת ,שעות הלילה נספרות משעה
6בערב ,וכמו כן נחשבים כל 18חלקים כדקה אחת.
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
ּפֶ ֶרק אַ חַ ד ָע ׂ ָשר
191
-הקדמה
הקדמות ומושגים -מפרק זה מתחילה תמצית 'סוד העיבור' -תחזית מראה
הירח בכל ליל ראש חודש .לדרך הביאור ,ראה בהקדמה לספר זה ובהקדמה
להלכות קידוש החודש .הדברים שלהלן מובאים בפשטות הנחוצה ובדיוקים
הראויים לסוג זה של ביאור .להשלמת ההקדמות ,ראה איור א,ג ,סיבוב הירח
ומופעיו ,ובהקדמות לפרק ו )בייחוד הסימונים המתמטיים(.
מערכת השמים ונקודת המבט -כדי להסביר את תנועת הכוכבים מנקודת
מבטו של הצופה מכדור הארץ ,שהכול סובב סביבו ,בנו חכמי התכונה
)אסטרונומיה( הקדמונים מערכת מורכבת של גלגלים ,שהם למעשה גרמים
שמימיים כדוריים שקופים ,ובהם נמצאים כוכבים הנעים לפי תנועת הגלגל
)ראה יסודי התורה ג,א-ח .בביאור נתייחס ל'גלגל' כמסלול המעגלי של הכוכב(.
לפי התפיסה העתיקה ,כדור הארץ נמצא במרכז היקום והכול סובב סביבו .לפני
כחמש מאות שנה ,נשתנתה התפיסה ונקבע שהשמש נמצאת במרכז היקום.
והאמת ,כבר קבעה תורת היחסות המודרנית שהמרכז הוא הנקודה שאנו רוצים
שתהיה המרכז ושהכול תלוי בנקודת המבט .לכן ,ההלכות הבאות המובאות
מנקודת מבטו של הצופה מכדור הארץ ,שנראה לו שהשמש מסתובבת סביב
כדור הארץ ,תקפות אף בימינו .נוסף על זה ,חישובי צפיית הירח מכדור הארץ
נעשים לשם הפשטות מכדור הארץ ,שהירח סובב סביבו .דגם מערכת השמים
במקרה זה אינו משמעותי ,ודי בו כדי לחשב את מועד היראות הירח ,כדברי
רבנו" :אין מטרתנו להודיע צורת מציאות הגלגלים היאך היא ,אלא מטרתו
להניח תכונה ]=מודל ,דגם[ שבה אפשר שיהיו התנועות סיבוביות ואחידות
ותואמות את הנישג לעין ,יהיה הדבר כך ]במציאות[ או לא יהיה" )מו"נ ב,כד;
וראה להלן יא,יד(.
קווי אורך וקווי רוחב -שיטת הגדרת המיקום על גבי כדור .שיטה זו משמשת
לציון מקום מסוים על כדור הארץ )כגון ירושלים ,להלן יא,יז( או לציון מיקום
כוכב בכיפת השמים )מיקום השמש והירח בכל הפרקים( .האורך הוא הזווית,
בין 0°ל ,360°-של אותו מקום ,מזרחית או מערבית ,כלפי קו ייחוס )בכדור
הארץ ,קו הייחוס המוסכם כיום הוא קו גריניץ' ,הנקרא על שם רובע בעיר
לונדון שבאנגליה שהוא עובר בו( .הרוחב הוא הזווית של אותו מקום במעלות,
צפונית או דרומית ,ביחס לקו המשווה )בלשון הרמב"ם" :הקו השווה"( .ראה
איור בעמוד הבא.
איור של כדור הארץ לצורך ציון
מקומה של ירושלים )חץ מצביע(,
ירושלים נמצאת בקו אורך 35ובקו
רוחב .32
192
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
קווי האורך וקווי הרוחב ומשמעות זוויותיהם.
באיור התחתון ניתן לראות רשת של קווי אורך וקווי רוחב שכל אחד מהם מציין .10°
באיורים שלמטה ,מתואר הקשר בין הקווים לבין המעלות :המעגלים העוברים בשני
חצאי הכדור לאורכו ולרוחבו מחולקים ל .360°-באיור שבאמצע ,סובבנו מעט ימינה
את כדור הארץ כדי לתאר את הזוויות .הנקודה מציינת את ירושלים .באיור שמימין,
ניתן לראות את משמעות קו הרוחב בזוויות :הזווית שקו הרוחב של ירושלים עובר
דרכה היא .32°באיור שמשמאל ,ניתן לראות את משמעות קו האורך בזוויות :הזווית
שקו האורך של ירושלים עובר דרכה היא .35°
חיתוך הכדור ומבט מלמטה
בחלק החתוך ,הזווית היא .35°
כדור השמים -הפשטה של החלל הנראה ככדור בעל רדיוס עצום שמרכזו הוא כדור
הארץ .חצי הכדור הנראה לצופה מכדור הארץ נקרא 'כיפת השמים' .גם כיום ,אף על
פי שידוע שכיפת השמים אינה ממשית ,דגם כדור השמים משמש להמחשה ולחישובים
מנקודת המבט של הצופה מכדור הארץ כאילו הכוכבים קבועים על כדור זה.
יש לתת את הדעת לעובדה שקווי האורך והרוחב הללו יכולים לציין מרחקים זוויתיים
בין מקומות ,כהפרש בין נקודות הציון של שני המקומות .בדומה לקווי הרשת על כדור
הארץ ,ניתן לסמן קווי רשת על כדור השמים ,ולציין את המרחק הזוויתי על כיפת
השמים בין השמש לירח )מרחק זה יסייע לקבוע אם הירח ייראה ביום השלושים של
החודש הקודם(.
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
193
194
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
התנועה היומית הנראית של הכוכבים
באיור שלמטה ניתן לראות אדם העומד בירושלים ואת הכוכבים בחלל )מצד
ימין( .מנקודת מבט של הצופה מכדור הארץ )א' באיור( ,כדור הארץ נח
והכוכבים נעים ממזרח למערב .מנקודת מבט אחרת )ב' באיור( ,של צופה העומד
מחוץ לכדור הארץ ,כדור הארץ מסתובב סביב עצמו ממערב למזרח נגד כיוון
השעון ,והכוכבים נייחים בחלל השמים .ניתן לראות ששתי האפשרויות שקולות
להסבר תופעת תנועת הכוכבים.
32°
באיור שמימין ,מוטה הציר למעלה
כדי לאפשר לראות את מישור
הצפייה )מישור האופק( של הצופה
מארץ-ישראל )לפי אפשרות א'(.
הכוכב נראה חוצה את השמים
ממזרח למערב בזווית התלויה
במיקומו של הצופה .אילו היה
הצופה נמצא בקו המשווה ,היה
נראה לו הכוכב חוצה את השמים
בדיוק ממזרח למערב .המישור
החוצה את השמים מעל לראש
הצופה מסומן כטבעת אפורה .זהו
קו חצי השמים.
קו המשווה השמימי -קו המחבר מנקודת המבט של הצופה את נקודת המזרח
באופק עם נקודת המערב .בקו המשווה של כדור הארץ הוא נראה כאנכי לאופק
וכעובר בדיוק מעל ראשו של הצופה .לצופה מארץ-ישראל ,הנמצאת על קו רוחב ,32
נראים הכוכבים נעים ממזרח למערב בזווית נטייה של ) 32°ראה איורים( .קו מזרח-
מערב הנוטה בזווית הרוחב של הצופה נקרא 'קו המשווה השמימי'.
באיור שבעמוד הבא ,ניתן לראות את השמים ,הנראים כחצי כדור ,מנקודת מבטו
של הצופה מארץ-ישראל .מסלול תנועתם היומית של הכוכבים נראה כשהוא מוטה
ב.32°-
מסלולי הכוכבים על כדור השמים -מבחינת הצופה מכדור הארץ אל כיפת
השמים ,שלוש תנועות מעורבות בחלל העולם :א( התנועה היומית )זריחת
השמש ושקיעתה ,הופעת הירח ומהלכו ותנועת הכוכבים במשך הלילה(,
המוסברת בסיבוב כדור הארץ סביב צירו; ב( התנועה החודשית של הירח )זמן
הופעתו בלילה ,גודלו ומקום הופעתו( ,המוסברת בסיבוב הירח סביב כדור
הארץ; ג( התנועה השנתית )מיקום השמש בכיפת השמים במהלך השנה ואורך
היום( ותופעת העונות )=תקופות( המשתנות )ראה הקדמה לפרק ט( ,המוסברת
בעובדה שהשמש מקיפה את כדור הארץ פעם אחת בכל שנת שמש.
.1התנועה היומית -בתנועה היומית נראים השמש והירח נעים ממזרח למערב,
ואילו שאר הכוכבים נראים נעים במשך הלילה .המסלול היומי מוסבר כיום בכך
שכדור הארץ מסתובב סביב צירו ומשלים סיבוב אחד במשך כ 24-שעות .ואכן,
למי שצופה מכדור הארץ ,הכוכבים נראים נעים ממזרח למערב ,בניגוד לכיוון
הסיבוב )בתפיסה הקדמונית ,ההסבר לתנועה היומית היה שכדור הארץ קבוע,
והכוכבים שבכיפת השמים ,המכונים 'הגלגל המקיף' ,מקיפים אותו( .וראוי
לזכור שהן הירח הן השמש נראים לצופה כנעים במהלך היום בקווים מקבילים
לקו המשווה השמימי .כדי להתעלם מן התנועה היומית ,עלינו לעקוב אחר
מקומו של הכוכב בדילוגים של 24שעות )למעשה 23 ,שעות ועוד 56דקות,
כמשכו של סיבוב כדור הארץ סביב עצמו(.
.2התנועה החודשית -בתנועה החודשית נראה לעין הצופה מכדור הארץ רק
חלקו המואר של הירח הפונה לכיוון השמש .בתחילת החודש מופיע הירח
במערב לאחר שקיעת השמש דק ביותר ,ועקב התנועה היומית של הארץ הוא
שוקע במערב תוך זמן קצר .מכאן ואילך גודלו של הירח משתנה מיום ליום והוא
הולך וגדל עד אמצע החודש )ראה איורים לעיל א,ג( .באמצע החודש הירח נראה
כעיגול עולה במזרח בתחילת הלילה עם שקיעת השמש במערב ,מפני שהירח
והשמש מופיעים בכיוונים מנוגדים ביחס לכדור הארץ.
.3התנועה השנתית -בתנועה השנתית ניתן לראות שהשמש זורחת ושוקעת
במקומות משתנים במשך השנה ושהמסלול השנתי של השמש נוטה עד כ 5°-מן
המסלול החודשי של הירח.
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
195
כוכבי לכת וכוכבי שבת -כל הכוכבים ,כולל השמש והירח ,מלבד כוכב הצפון,
נעים בקווים מקבילים לקו המשווה השמימי .אם נסמן את מיקומם בשעה
מסוימת ,כגון בשעה ,21:00ונשוב לבדוק את מיקומם לאחר 24שעות )פחות 4
דקות( ,נראה שכוכבים רבים מופיעים בדיוק באותו מקום ,וכוכבים מסוימים
זזו מעט ממיקומם הקודם .הכוכבים שלא נעו נקראים כוכבי שבת ,משום
שמקומם כמעט ואינו משתנה במשך השנה .בפועל ,מקומם משתנה מעט מאוד
במשך עשרות שנים )ראה יסודי התורה ג,ז( .הכוכבים שנעו ,ותנועתם מתבררת
כ'עצמאית' ,נקראים כוכבי לכת .מבחינת הצופה מכדור הארץ ,כוכבי הלכת הם:
השמש ,הירח ,שבתאי ,חמה ,מאדים ,נוגה וצדק )לפי התפיסה שהשמש
ממוקמת במרכז היקום ,כדור הארץ הוא כוכב לכת( .ציון מקומם של כוכבי
הלכת על פני מפת השמים הקבועה )המפה מורכבת מכוכבי השבת( בשעה קבועה
בכל יממה מציין את מסלול הכוכב .כך מצוין גם מסלול השמש ,הנקרא גם
המלְ ֶקה ,כפי שנסביר להלן ,בהקדמות לפרק טז.
מסלול המזלות או מסלול ִ
גלגל המזלות -דימוי ציורי של 12קבוצות של כוכבים בכדור השמים ,הנראים
לעין הצופה מכדור הארץ כנמצאים על רצועה מעגלית שעליה נעה השמש
המקיפה את כדור הארץ .חיבור קווים של הכוכבים עשוי להניב ,עם דמיון רב,
קווי ִמתאר של צורה מוכרת .כך התקבלו השמות טלה ,שור וכו' .כדור הארץ
מסתובב סביב עצמו ,וכל נקודה בכדור הארץ חולפת על פני גלגל המזלות .לשון
אחר :כל קבוצת כוכבים מקיפה את כדור הארץ פעם אחת בכל יום ,כלומר פעם
אחת בכל 24שעות ,אך ניתן לראות את הכוכבים רק בלילה בגלל אורה העז של
השמש המעלים מעיננו את אורם .כל מזל מתפרס על פני ) 30°שלושים מעלות(
ממעגל השמים המחולק ככל מעגל ל .360°-כל מזל נע ממזרח למערב .30°נמצא
שיש בידנו לקבוע ,אף על פי שאין אנו יכולים לראות את השמש על רקע
הכוכבים ,מהי קבוצת הכוכבים שהשמש נעה "עליה" ,ובמילים אחרות מהו
מזלו של אותו החודש ,שהרי אפשר לזהות הן את הקבוצה המופיעה במערב
לאחר שקיעת השמש הן את הקבוצה המופיעה במזרח לפני זריחת השמש.
מזלות שונים מופיעים בחודשים שונים .כלומר ,השמש "נעה" על פני גלגל
המזלות כמעלה אחת בכל יום ) 360°במשך 365ימים; ראה איור(.
האסטרולוגים ייחסו משמעויות שונות ומשונות למזלות ולכוחם של הכוכבים
לקבוע את עתידו של האדם .הרמב"ם התנגד בכל תוקף לעיסוק באסטרולוגיה
וראה בה סוג של עבודה זרה )תשובה ה,ב; עבודה זרה יא,טז .וראה ביאורנו שם ,איגרת
לחכמי מונטשפלייר(.
רצועת גלגל המזלות:
196
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
הצופה והתנועה השנתית .באיור שלהלן ,העשוי לפי תבנית תנועת כדור
הארץ סביב השמש ,ניתן לראות את השמש במרכז היקום ואת מסלולו של כדור
הארץ סביבה )מקווקו( בשנת שמש אחת .השנה מחולקת לארבע תקופות לפי
אורך היום והלילה )ראה לעיל ,ביאור לפרק ו( .התחלות התקופות קבועות בלוח
השנה הלועזי :ביום 21במרס ,יום השוויון הראשון ,תחילת תקופת ניסן; ביום
21ביוני ,היום הארוך בשנה ,תחילת תקופת תמוז; ביום 23בספטמבר ,יום
השוויון השני ,תחילת תקופת תשרי; וביום 22בדצמבר ,היום הקצר בשנה,
תחילת תקופת טבת(.
תנועת כדור הארץ סביב השמש .באיור שלמטה כדור הארץ סובב סביב השמש
במסלול המקווקו נגד כיוון השעון .שנים-עשר מיקומים מסומנים במסלול זה.
תחילות ארבע תקופות השנה מסומנות אף הן.
באיור שלמטה השמש ממוקמת במרכז ,וכדור הארץ סובב סביבה בכיוון השעון
במסלול המקווקו .ברקע השמים )כיפת השמים( רצועה המזלות .מיקומו של
כדור הארץ ביום 21באפריל מסומן .ביום זה השמש נמצאת בסיומו של מזל
טלה ובתחילתו של מזל שור ,במובן שתואר לעיל בפסקה אודות גלגל המזלות .זו
משמעותו של הקו המסומן בנקודות היוצא מכדור הארץ )מסומן כעיגול שחור(
עובר דרך השמש אל גלגל המזלות :השמש נראית על רקע תחילת מזל שור.
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
197
באיור שלמטה המעבר מדגם שהשמש ממוקמת בו במרכז לדגם שכדור הארץ
ממוקם בו במרכז .מנקודת מבטו של צופה מכדור הארץ לכיוון השמש ,ניתן
לראות את השמש על פני כיפת השמים .חלק מכיפת השמים מצויר ,ושנים-עשר
המקומות המדומים של השמש כפי שהיא נראית מכדור הארץ ב 12-מיקומיו.
נתבונן לדוגמה במיקום השמש לצופה מכדור הארץ ביום 23בספטמבר ,יום
תחילת תקופת תשרי .ביום זה השמש נראית על כיפת השמים בקצה הקו
המקווקו )העובר ממיקום כדור הארץ דרך השמש לכיפת השמים( כעיגול שחור
בעל קרניים .חודש לאחר מכן כדור הארץ נע נגד כיוון השעון למקום המסומן
בספרה ,1השמש תיראה אז במקום המסומן בספרה .2כך במהלך השנה
תיראה השמש כאילו 'נעה' ברצועת שמים זו נגד כיוון השעון.
198
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
הצופה והתנועה היומית .המתבונן כעשרים דקות לאחר השקיעה החל מיום
23בספטמבר ,רואה בשמים במקום שקיעת השמש את כוכבי מזל אריה ,אחר
ששקע מזל בתולה יחד עם השמש.
ברצועת
המתבונן
המזלות בלילה רואה
המזל הנראה לצופה המביט לכיוון האופק
בכל נקודת זמן רק חצי
במערב לאחר שקיעת השמש .קבוצת הכוכבים
רצועה ,כלומר שישה
הנראית במערב לאחר השקיעה היא מזל אריה.
מזלות ,כיוון שהאדם
מכאן ניתן להסיק שהשמש נמצאת במזל
יכול לראות בכל נקודת
בתולה.
זמן רק מחצית מכיפת
אריה
בתמונה
השמים.
הבאה נראית רצועת
המזלות כפי שהיא
נראית לעין צופה
מארץ ישראל בהתאם
למיקומה של ארץ
ישראל בכדור הארץ.
מכאן שניתן גם להציב את כדור הארץ במרכז ואת השמש כנעה על פני רצועה זו.
רצועה זו של כיפת השמים נראית זרועה כוכבי שבת .מקבצי הכוכבים הללו
וחיבורם בקווים דמיוניים נקראים "מזלות" ,והרצועה נקראת על שמם "רצועת
המזלות",ומסלול השמש נקרא " ִמלקה" )נבאר אותו בפרק טז .האיור למטה
מדגים זאת.
למעלה :מבט של הצופה מארץ-ישראל בגלגל המזלות .הצופה המביט אל
האופק בכיוון מזרח רואה את כוכבי המזלות נעים בנטייה המותאמת לקו
המשווה השמיימי.
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
199
מהלך הפרקים -מפתח 'נושאי הפרקים ומבנה ההלכות' )עמ' ט-יג( מספק
מבט רחב וחשוב להבנת מהלך הפרקים הבאים .היעד שלנו הוא לדעת האם
ייראה הירח בליל ה 30-של החודש הקודם בשעת הראיה ) 20דקות לאחר
שקיעת השמש( .היראות הירח לאחר המולד תלויה במרחק שבין הירח לשמש
בזמן שקיעתה .לאחר מבוא קצר )פרק יא( נחשב את מקומה של השמש )פרקים
יב-יג( ,את מקומו של הירח )פרקים יד-טז( ,ומתוך כך את המרחק ביניהם )פרק
יז( .שני הפרקים האחרונים מתארים גורמים נוספים בראיית הירח ,כגון מקום
הצפייה או אובך האויר ,ומתוך כך שילובו של החשבון האסטרונומי עם ראיית
הירח )פרק יח( ,ולבסוף נחשב את זוית הנטיה של הירח )פרק יט(.
נתאר את הפרקים יב-יז ביתר פירוט:
ההנחה הראשונית היא שהכוכבים ,ובכללם השמש ,נעים במסלולים מעגליים.
התצפיות המרובות הראו שכדור הארץ אינו במרכז המעגל של השמש .נוסף על
כך ,מרכז מעגל השמש משתנה בחלל בקצב איטי מאוד )הקשור למושג 'הגובה'
בפרק יב( .תנועת השמש במעגלה )'מהלך השמש האמצעי'( הוא עיקרו של פרק
יב .בפרק יג נחשב כיצד נראית השמש בעת שקיעתה לצופה מכדור הארץ
)'המקום האמיתי'( .מסלולו של הירח מורכב יותר ,ההנחה היסודית של
האסטרונומים היתה שהירח נע במסלול מעגלי שמרכזו נע על גבי מעגל המקיף
את כדור הארץ )'שני מהלכים אמצעיים' של הירח( .פרק יד מתאר הנחה זו,
ומציג את התיקונים הנדרשים לחישובים של שעת הראיה .עד כה חושבה שעת
הראייה כאשר אורך היום והלילה זהים ,ויש לבצע תיקוני חישוב לפי שעת
השקיעה המשתנה במשך השנה .בפרק טו מתוארים תיקונים להנחה בדבר
מסלול הירח ,כאשר לקורא תוצג רק התוצאה :מה הם החישובים הנדרשים
לדעת את מקום הירח כפי שנראה לצופה מכדור הארץ .עד כאן הנחנו כי
המסלול השנתי של השמש והמסלול החודשי של הירח על גבי כדור השמים הוא
אותו מסלול .המרחק בין השמש לירח מחושב אם כן על גבי ישר )'אורך' או
'אורך ראשון'( .בפרק טז נגלה כי המסלולים אינם מתלכדים והם רחוקים אחד
מהשני עד כדי .5°מיקומו של הירח מורכב מהיטל על מסלול השמש )האורך(
והאנך למסלול השמש )'רוחב הירח'( .בפרק יז -יעמדו לרשותינו החישובים עד
כה בדבר מיקומי השמש והירח ויסייעו לחשב האם אפשרי שהירח ייראה .בפרק
יז תובא הקדמה נוספת בה יבוארו הדברים בהרחבה.
ולבסוף הערה :הבנה מלאה של כל מהלכי השמש והירח מלאכה גדולה היא ,כאן
באו הדברים בתמצית ההכרחית.
או
רך
הי
רח
ה
מיל
קה
באיור .מסלולי השמש והירח על פני כדור השמים .מצוינים גם מיקומי השמש
והירח בשעת השקיעה .המרחקים בין מסלולי השמש והירח הוגדלו להמחשה.
התמקדות על מקום השקיעה
בהגדלה ,מנקודת מבטו של
הצופה תוך ציון אורך הירח
ורוחבו.
200
יסודות חישוב
ראיית הירח
מבוא
הלכות קידוש החודש ,פרק יא
ּפֶ ֶרק אַ חַ ד ָע ׂ ָשר
א לְפִי שֶׁ ָאמְַרנוּ ַבּ ֲהלָכוֹת אֵלּוּ )לעיל ו,א( שֶׁבֵּית דִּ ין הָיוּ ְמ ַחשְּׁבִין
שׁכָּל מִי
ְבּדִ קְדּוּק וְיוֹדְ עִים אִם יֵָראֶה ַהיֵָּר ַח אוֹ ֹלא יֵָראֶה ,יָדַ עְנוּ ֶ
מד עַל הַסּוֹדוֹת,
שֶׁרוּחוֹ נ ְכוֹנ ָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִ בְֵרי ַה ָחכְמוֹת וְלַ ֲע ֹ
יִתְ ַאוֶּה לֵידַ ע אוֹתָם הַדְּ ָרכִים שֶׁ ְמּ ַחשְּׁבִין ָבּהֶם עַד שֶׁיֵּדַ ע אָדָ ם אִם
יֵָראֶה ַהיֵָּר ַח ְבּלֵיל ז ֶה אוֹ ֹלא יֵָראֶה.
ב וְדַ ְרכֵי ַה ֶחשְׁבּוֹן -יֵשׁ ָבּהֶם ַמחֲלוֹקוֹת גְּדוֹלוֹת בֵּין ַחכְמֵי
הַגּוֹיִים ַהקַּדְ מוֹנ ִים שֶׁ ָחקְרוּ עַל ֶחשְׁבּוֹן ַהתְּקוּפוֹת וְ ַהגִּי ַמטְִריּוֹת,
וַ ֲאנָשִׁים ֲחכָמִים גְּדוֹלִים נִשְׁתַּבְּשׁוּ ָבּהֶם ,וְנִתְ ַעלְּמוּ ֵמהֶם דְּ בִָרים,
וְנוֹלְדוּ לָהֶם ְספֵקוֹת ,וְיֵשׁ מִי שֶׁמְּדַ קְדֵּ ק הְַרבֵּה וְֹלא ָפּגַע בַּדֶּ ֶר
ַהנּ ְכוֹנ ָה ְבּ ֶחשְׁבּוֹן ְר ִאיַּת ַהיֵָּר ַחֶ ,אלָּא ָצלַל ְבּ ַמיִם אַדִּ יִרים וְ ֶה ֱעלָה
חֶֶרס ְבּיָדוֹ.
אֶרַ היָּמִים וְרֹב ַהבְּדִ יקוֹת וְ ַה ֲחקִירוֹת ,נוֹדַ ע לְ ִמ ְק ָצת
ג וּלְפִי ֹ
שׁיֵּשׁ לָנוּ ְבּ ִעקִָּרים אֵלּוּ ַקבָּלוֹת
ַה ֲחכָמִים דַּ ְרכֵי ֶחשְׁבּוֹן ז ֶה; וְעוֹדֶ ,
ִמפִּי ַה ֲחכָמִים וְּראָיוֹת שֶֹּׁלא נִכְתְּבוּ ַבּ ְסּפִָרים ַהיְּדוּעִים ל ַֹכּל.
וּ ִמ ְפּנ ֵי כָּל אֵלּוּ הַדְּ בִָרים ,כָּשֵׁר ְבּעֵינ ַי ְל ָבאֵר דַּ ְרכֵי ֶחשְׁבּוֹן ז ֶה ,כְּדֵ י
שֶׁיִּ ְהיֶה נ ָכוֹן לְכָל מִי שֶׁ ְמּלָאוֹ לִבּוֹ לְקְָרבָה אֶל ַה ְמּלָאכָה ַלעֲשׂוֹת
אוֹתָהּ.
שׁאֵין אָנוּ צְִריכִין
ד וְאַל יִהְיוּ דְּ ָרכִים אֵלּוּ ַקלִּים ְבּעֵינ ֶיִ מ ְפּנ ֵי ֶ
לָהֶם ַבּזְּמַן ַהזּ ֶה; ֶ
שׁאֵלּוּ הַדְּ ָרכִים -דְּ ָרכִים ְרחוֹקִים וַ ֲע ֻמקִּים הֵם,
וְהוּא 'סוֹד ָהעִבּוּר' שֶׁהָיוּ ַה ֲחכָמִים ַהגְּדוֹלִים יוֹדְ עִים אוֹתוֹ ,וְאֵינ ָן
מוֹסְִרין אוֹתוֹ לְכָל אָדָ ם ֶאלָּא לִסְמוּכִים נ ְבוֹנ ִיםֲ .אבָל ז ֶה
א( רוּחוֹ נְ כוֹנָה -דעתו מוכנה .ב( חֶ ְשׁבּוֹן הַ ְתּקוּפוֹת -חישוב מסלולי הכוכבים
המקיפים את כדור הארץ בעונות השנה .גִּ ימַ ְט ִריּוֹת -גאומטריה ,הנדסה ,חכמת
ירים וְ הֶ ֱעלָה חֶ ֶרס בְּ יָדוֹ -ביטוי ציורי שמשמעותו:
המדידה .צָ לַל בְּ מַ יִ ם אַ ִדּ ִ
התאמץ הרבה ולא השיג דבר .ג( וּלְ ִפי א