מדעי הטבע כעזר וכחלק בלימוד מדעי האלוהות

מדעי הטבע הוא תחום אשר חוקר את התופעות הגשמיות, המתרחשות במרחב ובזמן. תופעות אלו אנו מתארים באמצעות תיאוריות פיסיקליות, שבמקרים רבים הן מנוסחות בשפה מתמטית. התיאוריות הללו מאפשרות לנו כיום לחזות בדיוק רב את תוצאותיהם של ניסויים שאנו עורכים, ולרבות מהן יש יישומים טכנולוגיים חשובים ששינו באופן משמעותי את אורח חיינו.


הפיסיקה המודרנית הרחיבה באופן משמעותי את ידיעתנו בדבר המרחבים והזמנים העצומים של היקום, ובדבר החלקיקים הזעירים מהם מורכב החומר.

במאמר זה אני מבקש להראות את הקשר שבין מדעי הטבע למדעי האלוהות, להציג את גישתו של הרמב"ם לנושא, ולהדגיש את החשיבות בלימוד מעמיק של מדעי הטבע על מנת להיות בעלי הבנות טובות יותר בתחום המחשבתי הדתי, כמו גם קיום מצוות תלמוד תורה בלימוד זה.

שיטת הרמב"ם בכל כתביו היא שההתבוננות במציאות הינה חובה דתית ודרך הכרחית במטרה ללמוד על ה'. וכך כתב במורה הנבוכים¹ א, עא:

במילות ההגיון (שער יד ע' קפד-קפה) חילק הרמב"ם את הלימודים לאלו המכשירים את האדם ללימודי המשך, ולאלו שחוקרים את התהליכים עצמם²:

אשר למדע הלימודים – אינו מעיין בגופים כפי שהם, אלא מעיין בעניינים מופשטים מחומריהם, ואף על פי שאין אותם העניינים נמצאים כי אם בחומרים. וחלקי המדע הזה שהם יסודותיו ארבעה, והם – מדע המספר; ומדע ההנדסה; ומדע הכוכבים כלומר התכונה; ומדע חבורי הלחנים והיא המוסיקי. וקוראים כל החלקים הללו המדעים ההכשרתיים. והמדע הטבעי מעיין בגופים הנמצאים בטבע לא בחפץ האדם, כגון סוגי המתכות; וסוגי הצומח; וסוגי החי. הרי המדע הטבעי מעיין בכל אלה ובכל מה שימצא בהם, כלומר בכל מקריהם וסגולותיהם וסבותיהם, ובכל מה שהם נמצאים בו בהכרח כגון הזמן והמקום והתנועה³.

את אותו החלק שחוקר את הטבע כינה הרמב"ם כמעשה בראשית (פיהמ"ש חגיגה ב, א):

להסביר ולהדגים שכל היקום מהווה מערכת הקשורה בחוק הסיבתיות. חוקי הטבע הם איתנים ואינם ניתנים לערעור שהרי הם מגלמים את רצונו של הקב"ה. מי שאין לו שום מושג בחוקיות הטבע, הדברים הנמנעים נעשים אפשריים, ואז נראה שאין תוקף לגזרותיו של הקב"ה.

להצביע על נפלאות מעשי ה' שניתן לכל אדם לראות אותם. בתקופת הרמב"ם מדע האסטרונומיה היה החלק המרכזי בפיסיקה⁵ והשמים והחלל פתוחים לעין כל. אדם שיש לו ידע בסיסי על הכוכבים בשמים, גודלם מרחקם מאתנו ותנועתם – לבו מתמלא אהבה ויראה.

בכל מקום בספרו מורה הנבוכים עשה הרמב"ם שימוש רב בידע המדעי שרכש, ידע שהיה תקף לתקופתו. בסעיף הבא ננסה לסקור בקצרה את החידושים המשמעותיים בפיסיקה החדשה וננסה להציע דרך לשימוש בידע זה בתחום המחשבה הדתית.

בסעיף זה נציע בקצרה את עקרון אי הודאות ותפיסה חדשה על הזמן (לאור תורת היחסות) ונקשור את הדברים לשאלות עקרוניות במחשבה הדתית.

במחצית הראשונה של המאה הקודמת התברר לפיסיקאים כי לכל חלקיק אלמנטרי ישנן לפעמים תכונות של חלקיק ולפעמים תכונות של גל. נילס בוהר הציע כפתרון לדילמה זו את עקרון ההשלמה (קומפלמנטריות) האומר שלכל יצור כזה (הקרוי בפינו חלקיק) ישנן תכונות של גל ושל חלקיק בו זמנית. האופי המתגלה לעיני הצופה תלוי באופן המדידה ובגדלים הנמדדים.

ניסוח פורמלי וכמותי של עיקרון זה נקרא עיקרון אי הודאות של הייזנברג. לענייננו ישמש הניסוח האיכותי הבא של עקרון אי הודאות: מהירותו ומיקומו של חלקיק אינם ניתנים לקביעה בעת ובעונה אחת.

במילים אחרות, כאשר יש לחלקיק מקום מוגדר, מהירותו היא גודל בלתי מוגדר לחלוטין שלא ניתן לדבר עליו וודאי לא למדוד אותו, וכן להפך.

ברובד הפיסיקלי, חלקיק יכול להימצא במקומות שונים בזמנים שונים, אף שבעת שמיקומו ידוע לא ניתן ליחס לו מהירות. דבר זה נובע מן העובדה שהמושג של החלקיק הנקודתי הנע אינו מוגדר היטב בתורת הקוונטים. במסגרת תורה זו, החלקיק מיוצג על ידי פונקצית גל⁶ המתארת את הסיכוי למצוא את החלקיק במקום מסוים. החוקים המתארים את תנועתו של עצם נקודתי הינם חוקי תורת הקוונטים ואינם חוקי התנועה הקושרים בין מיקום של העצם למהירותו ותאוצתו⁷. התיאור האחרון נכון לגופים גדולים ברובד המקרוסקופי בלבד.

הסתברות החלקיק להיות במקום מסוים ניתנת לחישוב מתוך פונקצית הגל. בכל זמן ישנה גם הסתכלות אחרת על פונקצית הגל אשר מתארת את הסיכוי של החלקיק להימצא במהירות מסוימת. תנועה של חלקיק בין מיקומים אינה מוגדרת היטב במונחים של חלקיק נקודתי נע, אלא דרך הדינמיקה של פונקצית הגל המתארת אותו.


במילים אחרות ניתן לומר כי ההכרה בפונקצית ההסתברות הינה ידיעה במלוא מובן המילה מהבחינה הפיסיקלית, ועם זאת היא אינה יכולה לנבא בודאות את תוצאת המדידה. כלומר – יותר מתוצאה אחת תיראה לפיסיקאי נכונה ומתאימה לידע התיאורטי.

בפיסיקה של המאה ה- 19 שלטה הגישה הדטרמיניסטית. גישה זו גרסה כי למצב נתון יכולה להיות תוצאה אחת ויחידה, ולכן אם ידועים כל הנתונים על מערכת פיסיקלית, ניתן, עקרונית, לקבוע את מצבה בכל רגע בעתיד.

הוגים רבים, חילוניים ודתיים, שהאמינו כי בעולם שוררת חוקיות מושלמת, נקלעו למצוקה בבואם לנמק את חופש הבחירה של האדם. קאנט, לדוגמא, ראה ניגוד עמוק בין תמונת העולם המדעית (הניוטונית), המציעה לנו לדעתו השקפה דטרמיניסטית, לבין השקפת העולם המוסרית – דתית, המחייבת אותנו להאמין שלאדם יש רצון חופשי.

הבסיס ההסתברותי של תורת הקוונטים לכאורה מבטל דילמה זו, משום שאם העולם אינו דטרמיניסטי ביסודו (בהנחה הסבירה והמקובלת שיש צימוד בין העולם המיקרוסקופי בו שלטת תורת הקוונטים לעולם המקרוסקופי) נעלמה הסתירה העקרונית עליה הצבענו⁸, שהרי גם המדע מודה בכך שאין כל גזרה על האדם ואין כל אפשרות לחזות את אשר יתרחש בעתיד. הבנה מעמיקה של תורת הקוונטים יכולה לשכלל ולחזק את האמונה באפשרות הבחירה החופשית שעליה אמר הרמב"ם (הלכות תשובה ה, ג): "ודבר זה עיקר גדול הוא, והוא עמוד התורה והמצווה".

כשם שהאופי ההסתברותי של תורת הקוונטים מאפשר קיום של רצון חופשי, ניתן על פי אותו עיקרון להסביר את קיומם של הנסים. טענתי זו נובעת מהגישה שמנסה ליישב את קיומם של נסים עם הנחת היסוד של המדע המודרני (וכפי שראינו לעיל כבר הרמב"ם הניח אותה) , שלפיה חוקי הטבע תקפים תמיד ואין סטייה מהם. גישה זו גורסת שבכל פעם שקרה נס, הוא התרחש במסגרת חוקי הטבע ולא בניגוד לחוקי הטבע⁹. כלומר – הנס נתפס כתוצאה של שרשרת מאורעות טבעיים, שהאל גרם להם להתרחש בתזמון מתאים ומדויק.

על פי הגישה הדטרמיניסטית היה ניתן להקשות שמצב של העולם ברגע נתון נקבע על ידי מצבו רגע אחד לפני כן. אם כן כיצד יכול האל לגרום למאורע מסוים להתרחש, מבלי להפר את חוקי הטבע? תורת הקוונטים מבטלת את עוקצה של השאלה, משום שהיא מבטלת את הדטרמיניזם של העולם. בנוסף לכך מאפשר המדע החדש להפר את חוקי הטבע הבסיסיים (שימור החומר והאנרגיה) לזמן קצר שאינו יכול להימדד, ובזמן זה יכולים להתרחש אירועים רבים.

אך כאן מתעוררת שאלה חדשה, האם התרחשות של נס אינה סותרת את תורת הקוונטים עצמה? הנס אינו מתרחש בצורה אקראית, כפי שהיינו מצפים מאירועים קוונטים. אם כן העיתוי והצורה בו הוא מתרחש מהווים למעשה מדידה של פונקצית ההסתברות ושוב אינה בעלת אופי הסתברותי! התשובה היא, שבזכות תורת הקוונטים אי אפשר להוכיח כי אירוע מסוים אינו טבעי ואם כך הכל אפשרי תמיד בסבירות מתאימה.

מהו מקור אי הודאות? טבע החומר או מוגבלות כלי המדידה שלנו?



הפיסיקאים של שנות העשרים של המאה הקודמת השתעשעו בתיאור ניסויים היפותטיים במטרה לסתור את עקרון אי הודאות. בכל המקרים הוכח כי העיקרון תקף, משום שפעולת המדידה שמודדת פרמטר אחד משפיעה בשל כך באופן בלתי הפיך על פונקצית ההסתברות, ובכך אף משנה את הגדלים האחרים שכרגע לא נמדדו. הדבר לא נובע ממוגבלות טכנית של מכשיר המדידה – גם מכשיר בעל דיוק אידיאלי מכניס אי ודאות מסוימת, מעצם העובדה שהמדידה כרוכה בהתערבות שמשפיעה על ההתנהגות של המערכת הנמדדת.

ואולם גישה מעמיקה יותר מגלה כי עקרון אי הוודאות תקף גם כשאין מדידה ואין התערבות מחוץ למערכת ונובע למעשה מעקרון ההשלמה (שתואר לעיל).

האם אי היכולת שלנו לדעת את המיקום והמהירות של חלקיק מעיד על מוגבלותו של האדם וחוסר יכולתו לרדת לשורשי חוקי הטבע?



התפיסה המקובלת היום בקהילה המדעית¹⁰ היא, שעקרון אי הודאות אינו מתאר את תפיסתנו אלא את החומר עצמו. זוהי איננה מגבלה שלנו, אלא חוסר אפשרות עקרוני. המהירות והמיקום לא רק שאינם מדידים בו זמנית, אלא גם אינם נמצאים בגוף בו זמנית.

מנגד ניתן לטעון¹¹ שאי הודאות נובעת ממגבלה תודעתית של הצופה האנושי. כלומר – צופה אשר מסוגל לראות את המיקום (הצורה הרגילה בה תודעתנו פועלת – מצלמה) ולראות את המהירות¹² (מסרטה אשר אינה פועלת מצילומים סטטיים רבים ומהירים) יוכל למדוד סימולטנית את מיקומו ומהירותו של גוף נע.

דיון שכזה יכול אף להיות מתאים לסיבה למה 'לא יראני האדם וחי', ומדוע משה יכול היה להגיע רק למדרגת ראיית אחוריו של הקב"ה ולא פניו¹³.

שאלות שכאלו סביב מקומו ויכולתו של האדם מקומן במקום בו דנים בנושאים דתיים תיאולוגיים.

אחת הבעיות שהמחשבה היהודית התעסקה בה בכל הדורות היא יחוס תכונות לאל שמבחינת האדם הן שלמות אך ביחס לאל זהו חיסרון, כגון שאלות ילדים מהסוג 'האם האל יכול לברוא אבן שאיננו יכול להרים', ושאלות עמוקות מהסוג האם לאל יש את תכונת ההשתלמות. דיון זה כולל את ההנחה כי ההתקדמות הרוחנית היא אחת השלמויות, ועל כן היא צריכה להתקיים גם באלוהות. מצד שני ברור שלא ניתן לדבר על השתלמות האל משתי סיבות:

לא יכול להתרחש באל שום שינוי.



האל הוא מושלם, ולכן לא ניתן לדבר עליו במונחים של התקדמות רוחנית.



על בסיס הנחות פיסקליות חדשות¹¹ ניתן לענות על קשיים מסוג זה שהתהליך עצמו מצוי אצל האל אף שהשינוי שבדרך כלל מלווה אותו, לא יכול להתקיים בו מהסיבות שצוינו לעיל¹⁴.

מונח הזמן הינו בסיסי מאוד במחשבה הדתית. שאלות כדוגמת מה היה לפני בריאת העולם נידונות במונחים של זמן. אף עקרון התשובה קשור לנושא זה¹⁵.

לפיסיקה המודרנית יש הרבה מה לחדש בתחום הזמן ונציין כאן רק נקודה מעניינת אחת.

המאפיין הבולט ביותר של הזמן וכל הדיונים סביבו מתבססים על כך שהזמן הוא זורם.


התמונה המתקבלת מתורת היחסות של איינשטיין מראה כי הזמן הוא אחד מארבע קואורדינטות המתארות מאורע במרחב החלל-זמן של מינקובסקי. האובייקט הבסיסי בתיאוריה זו הוא "קו העולם" של הגוף, כלומר הקו המתאר את מיקומיו של הגוף בכל הזמנים. בתמונה זו גל החלל-זמן הוא סטטי. זרימת הזמן היא תופעה שהתיאוריה הפיסיקלית מתעלמת ממנה לחלוטין¹⁶.

אין ספק כי חשיבה חדשה שכזו על הזמן שופכת אור חדש על הרבה דיונים מחשבתיים¹⁷.

עד כאן הראנו כי הדיונים הפיסיקלים הם דיונים הקשורים ממש לנושאים הכלולים במעשה מרכבה. כלומר – הלומד ומתעמק בנושאים אלו שקול ללומד את מורה הנבוכים והכוזרי.

לפיסיקה המודרנית יש הרבה מה לתרום לתחום מחשבת ההלכה, כפי שהיטיב לתאר זאת הרב יוסף דב סולוביצ'יק. הוא השווה את המערכת המדעית למערכת ההלכה, והראה את הדמיון ביניהן מבחינת החשיבה הלוגית של אנשי המדע וההלכה והיחס בין מערכות אלו למציאות¹⁸.

בסעיף זה נביא דוגמא לשימוש במדע בתחום מחשבת ההלכה, באמצעות דין ברירה.

המושג ברירה מוגדר כדבר שאינו מבורר עכשיו ומתברר אחר כך. השאלה היא האם אומרים שהוברר הדבר למפרע או לא. מהגדרה זו עולה שהמושג ברירה קשור למצב הלכתי שבו קיים המרכיב של מציאות בכוח. במצב הלכתי נתון יש כמה אפשרויות של מציאות בכוח. בעתיד, אחת האפשרויות תצא לפועל. מהי השפעת המציאות העתידית אם אין אנו יודעים אותה על הדין ההלכתי בהווה¹⁹?

אפשרות שכזו מעוררת תמיהה. כיצד אפשר להבין מבחינת ההגיון סיבתיות הפוכה, לאמר שפעולה עתידית משפיעה על העבר? אם הדבר אפשרי מבחינה לוגית – האם מתקיימת אפשרות בעולם הממשי שהתוצאה קודמת לסיבה שגרמה לה?

נושא הידיעה וקריסת (ביטול) מצבים אפשריים מוכר היטב בתורת הקוונטים. כל ניסוי המבוצע על מנת לדעת מצב קוונטי מסוים מתוך אוסף של מצבים אפשריים שהמערכת יכולה להיות בהם, גורם לקריסת (ביטול) כל המצבים שהיו אפשריים²⁰, ואף יותר מכך, יוצר שינויים בהסתברות למדוד גדלים שונים מהגודל הנמדד. ביטול כל המצבים שאינם תואמים את התוצאה שהתקבלה מתרחש ברגע שקימת יכולת לדעת את תוצאת המדידה. בהתאמה לדין ברירה יש לעתיד השפעה ברורה על העבר²¹.

עד כאן ניסינו להראות איך מדעי הטבע הם חלק ממדעי האלוקות, והמחדש בנושאי מדעי הטבע מחדש בנושאים מחשבתיים. ברם אף מי שלומד מדעי הטבע ואינו מתמצא בעומקים מיוחדים אלא מתבונן בתהליכים "פשוטים" בצומח ובחי, בנוסף לתועלת העצומה שיש לאנושות בכך (שהרי אין בית מדרש ללא חידוש – ותמיד ימצא שימוש מעשי לתגלית חדשה) הוא מקיים, לענ"ד, מצוות לימוד תורה.


המייחד את העוסק בהוויות אביי ורבא במסכתות נזיקין לעומת הלומד את החוק האזרחי בנושא, הוא שהראשון עוסק בדברי אלוהים. אומנם אין אלו דברים הכתובים בתורה שבכתב, אך בעזרת התורה שבעל פה והמידות שהתורה נדרשת בהן, המחדש בנושאים אלו עוסק בדבר ה'.


המתבונן בתהליך המערכת החיסונית שבגוף האדם או ביחס בין השדה החשמלי והמגנטי, רואה ללא כל מתווכים ואמצעים את מעשי ה'! ראיה זו היא ישירה וברורה בהרבה מהרבה סוגיות שבתלמוד. ברור שלא כל אחד זוכה לכך ואף על פי שהדברים מתגלים לעיניו אין הוא רואה בכך את נפלאות ה', אך הכל פתוח לכך, ומעשי ה' נראים בכל מקום.

העיקר המוביל הוא שכל מעשה שעושים הוא למען הכלל. על מנת להפוך כל עיסוק (ובודאי עיסוק במדעי הטבע) לערך יש להפנותו למען הכלל, על פי דברי הגמרא בברכות לב, ב:

בחור ישיבה המתלבט בהמשך דרכו, יכול לקחת בשיקוליו את מדעי הטבע כלימוד תורה, לא מבחינת קיום מצוות תלמוד תורה יומי אשר יש לקיים בתורה שבכתב או הלכות שבתורה שבעל פה, אלא כמקבילה וכחלק מלימוד הגמרא²³, כפי שכתב הרמב"ם בהלכות תלמוד תורה א, יא שכל העניינים הללו הם בכלל התלמוד²⁴.

תורת הקוונטים פותחה לפני שמונים שנה בלבד, אך אין ספק כי אילו היה הרמב"ם חי היום, הוא היה מבין אותה היטב ושוזר את עקרונותיה, כדרכו, אל תוך הפילוסופיה הדתית שלו. עם זאת, למרות שמשמעויותיה כה מגרות את הדמיון והמחשבה (כפי שניסינו להראות במאמר זה), היא עדיין לא הצמיחה התפתחות בולטת של הגות דתית יהודית.

ברצוני להצביע על מגמה חדשה המתפתחת בעולם הציוני דתי. נפתחים בתי ספר תיכוניים אשר מצמצמים, ויש כאלו שאף מבטלים, את לימודי "החול"²⁵. רוב הזמן מוקדש ללימודי קודש. בשנת הלימודים האחרונה לומדים במסלול מזורז לבגרות מצומצמת המאפשרת לתלמיד לקבל תעודה שאינה קבילה במסלולים אקדמיים רבים.

הבעייתיות במסלול כזה רבה:



– התלמיד מפסיד את כל מקצועות התורה שציינו במאמר זה.

– מה יהיה על אותם תלמידים אשר לא יגדלו להיות תלמידי חכמים "מקצועיים"? יתרה מכך, בכל קבוצה יש ודאי תלמידים שאינם מתאימים להיות גדולי תורה, והנזק האישי הצפוי להם ממסלול זה – רב.

– התלמידים אשר לא יצליחו במסלול זה יהיו חייבים להסתפק, בשל חוסר ההכשרה, בפרנסות פחות יצרניות, פחות מתוחכמות ובשל כך פחות תורמות לכלל ישראל משהיו יכולים אנשים ברמתם למצוא עם לימודים מכינים מתאימים.

על פי מיעוט ידיעתי אין ניסיון רציני בקרב הוגי דעות יהודים לקשר בין התפיסות המדעיות המודרניות לבין המחשבה הדתית. יתכן שהסיבה לכך היא שבחלק מהישיבות הגבוהות וישיבות ההסדר המכשירות תלמידי חכמים שיש ביכולתם ליצור הגות יהודית מקורית ובעלת ערך, יש זלזול מסוים במדע²⁶. אם ישתנה המצב הזה, לבטח נזכה לראות יצירות רבות מסוג זה.

על פי הנתונים הללו ניתן להסיק את המסקנות הבאות:



ככל שהתקדם הרמב"ם בכתיבת פירושו למשנה, כך הזכיר יותר בעלי מקצועות. הרוב המוחלט של בעלי המקצועות מוזכרים בסדרים קודשים וטהרות. באופן כללי ניתן לומר שפירושו לסדרים המאוחרים שונה בסגנונו לפירושו לתחילת המשנה, פירוש ארוך יותר לכל משנה, הכולל הרבה הדגמות. דוגמה אחת לדבר ניתן לתת מפירושו למדות ג, ז כאשר הסביר את המילה 'מלתרא' כתב שזו קרואה מצוירת אשר חורטים בה צורות, והוסיף: "והיא שקוראין אותה הבנאים 'אלמקרנץ' ואומרים במערב 'אלמקרבץ'". אך בערובין (א, א) שהסביר באיזה מקרה אין צורך למעט מעשרים אמה הזכיר את הקורה המצוירת וכתב "מה שאנו קורין בארץ זו 'אלמקרנץ'". במדות כתב שהבנאים קוראים אותה כך, וכך איך היא נקראת במערב, ואילו בערובין קיצר ולא הזכיר שני פרטים אלו.

המקצוע שמוזכר מספר רב ביותר של פעמים הוא הרפואה. הרמב"ם עצמו היה רופא וחיבר מספר כתבים רפואיים. חיבורים אלה מעידים על ידיעותיו הרחבות של הרמב"ם במקצוע הזה, ועל גישתו המוסרית הנעלה לעניינים רפואיים³⁶. יצוין כי למרות היותו רופא אין הרמב"ם החשיב מקצוע זה כבעל ערך יותר מאשר מקצועות אחרים ראה למשל בהקדמה לאבות (ע' רל) שכתב: "והמלאכתי, הוא הכוח אשר בו נלמד המלאכות, כמו הנגרות, ועבודת האדמה, והרפואה והספנות".

1. כל הציטוטים מספר מורה הנבוכים לקוחים ממהדורת הרב יוסף קאפח, מוסד הרב קוק, תשל"ז. הציטוטים מפירוש המשנה (פיהמ"ש) לקוחים ממהדורת הרב קאפח שליט"א, מוסד הרב קוק, תשכ"ג (עם המקור הערבי), ומהקדמות למשנה ממהדורתו של הרב יצחק שילת, מעליות, תשנ"ב. הציטוטים ממשנה תורה לקוחים ממהדורת מו"ר הרב נחום אליעזר רבינוביץ שליט"א עם פירוש יד פשוטה, מעליות, תשמ"ד-תשנ"ט. הציטוטים מספר מילות ההגיון (באור מלאכת ההגיון) לקוחים ממהדורת הרב יוסף קאפח, מכון מש"ה, תשנ"ז. הציטוטים מאיגרות הרמב"ם לקוחים ממהדורתו של הרב יצחק שילת, מעליות, תשמ"ז.

2. חלוקה זו כבר היתה מוכרת בזמן הרמב"ם והיא אינה חדשה לדורנו. השווה לקופל רבינוביץ, החשיבה המדעית, החשיבה ההלכתית ודין ברירה, בדד 4 (תשנ"ז) ע' 54-23.

3. הרמב"ם מבחין בין לימודים תורתיים אשר הם סתרי תורה, לבין לימודים טבעיים אלוהיים שבהם לומד האדם את החוכמות האלוהיות דרך ההתבוננות האנושית, ובעזרתם הוא יכול להגיע להבנת סתרי התורה. ראה איגרת הרמב"ם אל ר' יוסף בענין קץ קצוב לחיים ע' רסט-רעב.

4. להלכה זו הפנה הרמב"ם מתשובה שכתב לתלמידי ר' אפרים (איגרות הרמב"ם ע' רטז-ריז). השאלה היתה מה הכוונה בדברי הגמרא בשבת עה, א שיש חובה לחשב בתקופות ומזלות, ואיזו תועלת יצא לעושה זאת. הרמב"ם ענה: "כבר באר ר' מאיר בבריתא, ואמר: הסתכל במעשיו, שמתוך כך אתה מכיר את מי שאמר והיה העולם. ומתחלת חבורנו הגדול יתבארו אלו העיקרים".

5. ראה מה שכתבתי על כך בתחומין יט, אסטרונומיה ואסטרולוגיה במשנת הרמב"ם (תשנ"ט) ע' 447-439, וראה בנספח למאמר זה על מדעים ומקצועות בפיהמ"ש לרמב"ם.

6. פונקצית הגל קשורה לנושא של ההסתברות (אך היא אינה ממש פונקצית ההסתברות) היכן למצוא את החלקיק. המשוואה היסודית והחשובה ביותר של תורת הקוונטים היא משואת שרדינגר שצורתה: . זוהי משוואה דיפרנציאלית חלקית. פתרונה היא פונקצית הגל המסומנת באות היוונית ( (פסי). פונקציה זו מתארת את התנהגותו של חלקיק בעל מסה m. האיבר הראשון (משמאל) מייצג את האנרגיה הקינטית, והשני – את האנרגיה הפוטנציאלית.

7. כוונתי למשוואה הקלאסית .

8. על צד אחר בהשפעת תורת הקוונטים על אחריות האדם למעשיו, ראה אבישי מרגלית, דטרמיניזם וחופש הרצון, מחשבות דצמבר 92 ע' 55-50.

9. הרמב"ם הדגיש עקרון זה בכל כתביו ראה הקדמה למסכת אבות (שמונה פרקים) הפרק השמיני, פיהמ"ש לאבות ה, ה; מורה הנבוכים ב, כט.

10. ניסוח פופולרי לכך ראה יורם קירש, על אי הוודאות, 'גליון' אב תשנ"ג ע' 15-11; יששכר אונא, פיסיקת הקוונטים, ספריית האוניברסיטה משודרת ע' 44-32.

11. ראה מיכאל אברהם, חיצו של זינון והפיסיקה המודרנית, עיון מו (תשנ"ח) ע' 439-425.

12. כוונתי בכך לדבר שאינו נתפש בתודעה האנושית, כי העין שלנו עובדת בשיטת המצלמה. המעונין להעמיק בנושא זה מוזמן לקרוא את המאמר שצוין בהערה 11.

13. ראה בעניין זה את דברי הרמב"ם בהקדמתו למסכת אבות (שמונה פרקים) ע' רמו-רמח; פיהמ"ש כלים ל, ב; הלכות יסודי התורה א, ח-י.

14. בפיסיקה יתכן שתהיה תכונה מסוימת בפוטנציאל אך לא תבוא לידי מימוש בפועל. כדוגמת הפוטנציאל החשמלי והמגנטי. נציין שתי דוגמאות פשוטות לדבר: (1) גוף המונח על מדף יש לו את פוטנציאל התנועה (נפילה חופשית) אך המדף חוסם אותו מליפול. (2) גוף בעל מהירות אך הוא סמוך לקיר אשר חוסם את ההתקדמות, ואז פוטנציאל התנועה לא מתבטא בפועל והופך לאנרגיית חום וכדומה.

15. פירוש יד פשוטה (הערה 1) במבוא להלכות תשובה ע' תתנג-תתנו.

16. בקנה אחד עם זה עולים דבריו של ריצ'ארד טיילור בספרו מיטפיזיקה (תרגום לעברית יעל כהן, ירושלים, הוצאת אדם, 1983 פרק 7. וראה גם מיכאל אברהם (הערה 11) ע' 438-437) המראה כי החלל והזמן הם בעלי מאפיינים רבים זהים.

17. הגבלנו את עצמנו במאמר זה לדון בתופעות מתחום הפיסיקה המודרנית של מאה השנים האחרונות. אך גם בלימוד הפיסיקה הקלאסית ניתן ללמוד הרבה על מחשבת ההלכה. לדוגמא – מעבר של קרן אור מרובת צבעים (אור השמש) דרך חומר, שלו מקדם שבירה שונה לכל אורך גל מניבה את תופעת הנפיצה. הקשת בשמים נוצרת כתוצאה מתופעה טבעית זו. הרואה קשת מברך 'זוכר הברית וקיים בבריתו ונאמן במאמרו'. מה משמעותה של ברכה זו? הברית היא הברית של הקב"ה עם נח. בברית זו הבטיח הקב"ה כי חוקי שמים וארץ לא ישבתו. כאשר אנו רואים את הקשת, למעשה, אנו חוזים תופעה טבעית של נפיצה ובשל כך אנו מברכים ברכה זו.

18. איש ההלכה בתוך בסוד היחיד והיחד, הוצאת אורות ירושלים, ע' 75-55.

19. קיימים שני סוגים כלליים של ברירה. האחד, האדם הוא התולה דבר בספק שיתברר לאחר זמן; השני, הדבר בפני עצמו הוא בספק. על המושג ברירה בהרחבה ראה באנציקלופדיה התלמודית ערך ברירה (כרך ד ע' רטז-רמו).

20. מבחינה מתמטית, אם לפונקצית הגל ( (כפי שמופיעה במשוואת שרדינגר הערה 6) אין ערכים עצמיים מוחלטים אלא סיכוי מסוים עבור כל ערך, ואנו ביצענו מדידה ובעקבות כך קיבלנו ערך מסוים, אזי פונקצית הגל משתנה לפונקציה אשר ערכה העצמי שווה לתוצאה שהתקבלה!

21. לדוגמא נוספת בעניין הלכות נתינת גט ראה מיכאל אברהם, דף שבועי היוצא על ידי המחלקה ללימודי יסוד באוניברסיטת בר-אילן, פרשת כי תצא תשנ"ה.

22. ראה על כך את דברי ר"י שילת, ישיבת ההסדר – ערכים ומגמות חינוכיות, מעלי עשור (מעליות י) תשמ"ח ע' 51-43.

23. ראה יהודה ברנדס, מצוות תלמוד תורה וספר משנה תורה לרמב"ם, נטועים ה (תשנ"ט) ע' 26-9.

24. בדברי הרמב"ם יש לכאורה מבוכה, שדברים שהרמב"ם ראה בהם כמעשה בראשית שאין מגלים אותם לכל אחד, מוכרים וידועים היום לכל תלמיד, ואיך יתכן שהם אותם הדברים שחז"ל כיוונו להם? אלא שבאמת תוכן מעשה בראשית משתנה על פי התקדמות הידע והמדע במהלך הדורות, והנושאים העומדים בחזית המחקר היום, הם מעשה בראשית של דורנו.

25. ראה הרב יוסף קאפח, לימודי "חול" במשנת הרמב"ם, תחומין ב (תשמ"א) ע' 251-242, וראה בנספח למאמר זה על מדעים ומקצועות בפיהמ"ש לרמב"ם.

26. ראה לדוגמא הרב שלמה אבינר, האם לימוד מדעי הטבע מביא לאהבת ה'?, צהר א (תש"ס) ע' 41-33. אבקש בקצרה לעמוד על כמה מטענותיו של הרב אבינר במאמרו. (1) למה בהלכות תלמוד תורה אין הרמב"ם מזכיר את מדעי הטבע (סעיף ב)? הרמב"ם כן מזכיר את מדעי הטבע כחלק ממצות תלמוד תורה במסגרת לימודי הגמרא (הלכות תלמוד תורה א, יא). כמו כן הרמב"ם סומך על ההגדרות שקבע בהלכות יסודי התורה (שלפני הלכות תלמוד תורה). על תחולת הלכות תלמוד תורה ראה יהודה ברנדס (הערה 23). (2) טענה נוספת בדברי הרב אבינר שהרי לא כל איש מדע חסיד (סעיף ג). טענה זו אסורה להאמר, וכי ניתן לטעון קטגורית על כל ואפילו רוב העוסקים במדעי הטבע שאינם רואים בכך מנפלאות ה' (בין אם הם יהודים ובין אם בני דתות אחרות). האם כל חובשי ספסלי בית המדרש חסידים? (3) הדרישה לפרוס מסך בפני האור האלהי וללמוד את חוקי הטבע בחושך אחרת כל חיפוש יסתיים בתשובה שכך רצה ה' (סעיף ח) אינה קבילה כלל. האם לא יתכן כי יהודי מאמין יחשוף חוקי טבע חדשים בגלל אמונתו? הרי כל פעולת ה' בעולם הם דרך הטבע, וה' קבע חוקים בטבע שעל בני האדם לחשוף אותם ללא תלות באמונתם (ראה הערה 17). (4) דברי הרמב"ם בפרקים שלישי ורביעי בהלכות יסודי התורה (כמו גם הפרקים המתאימים במורה הנבוכים) הינם פיסיקה טהורה ולא לימוד אמונה (אמצע סעיף ט). דיון על השכלים והגלגלים הינו דיון פילוסופי טהור אשר דנו בו אריסטו וכל הבאים אחריו במסגרת לימודי האקדמיה שלהם, ואין הם לימוד מעשה מרכבה של היהודים. באופן כללי על לימודי "חול" ברמב"ם ראה הרב קאפח (הערה 25) ובמיוחד שם בסוף המאמר. אף הטענה כי השו"ע לא הזכיר את לימוד מדעי הטבע כמצוה, נכונה בצורה חלקית בלבד. אמנם בשו"ע (יו"ד רמו, ד) השמיט את דברי הרמב"ם אך הש"ך (ס"ק ו) העמיד את דברי הרמב"ם על כנם, והשו"ע וכל מפרשיו התקבלו על ידי כל ישראל. בנוסף השו"ע (שם סעיף כג) מצטט את דברי הרמב"ם שעל מנת לזכות בכתר תורה ישקיע את כל זמנו בדברי חכמה ותלמוד תורה. על גישתם של זרמים "חרדיים" למדעי הטבע ראה הרב שלום דב וולפא, איסור לימוד חכמות חיצוניות ואופני ההיתר במשנת כ"ק אדמו"ר מליובאוויטש, תחומין יט (תשנ"ט) ע' 438-419.

27. במקום זה כתב הרמב"ם: "רוב הענינים הטבעיים אינם אלא על הרוב". מושג הסטטיסטיקה והאפשרות נידון ברמב"ם בתחומים רבים ראה מה שכתב על כך מו"ר הרב נחום אליעזר רבינוביץ, המושג 'אפשר' במשנתו של הרמב"ם, תרביץ שנה מד (תשל"ה) 171-159, ופורסם שנית בספרו עיונים במשנתו של הרמב"ם, מעליות תשנ"ט ע' קעא – קצג.

28. המונח מדעי הטבע המופיע במשנה זו הינו במובן של רפואה.

29. במשנה זו מגדיר הרמב"ם את היחס בין קוטר העיגול להקיפו (().

30. הוזכר גם בהקדמה למסכת אבות (שמונה פרקים) ע' רמו.

31. על חיבור זה ראה מה שכתבנו בתחומין יט (תשנ"ט), אסטרונומיה ואסטרולוגיה במשנת הרמב"ם, ע' 441-440.

32. תורת הניתוח נזכרת כאן באופן פרטי.

33. במקום זה מוזכרת מטרת הטבע מספר פעמים.

34. בהרבה מהמקרים הרופאים מוזכרים כאנשים שקוראים למשהו בשם מיוחד בעיקר לצמחים.

35. במקום זה מציין הרמב"ם התחקות אחר בעלי החיים (זאולוגיה), וראה גם בחולין פרק ג, וסהמ"צ עשה קנ.

36. עיקר החיבורים הינם פירוש ותרגום של חיבורי הרפואה היוונית, ראה הפניות רבות בנושא זה בספרו של יצחק טברסקי, מבוא למשנה תורה לרמב"ם, הוצאת מאגנס, ירושלים תשנ"א ע' 2 הערה 2. ויש להוסיף לרשימה שם את מאמרו של א. לוינגר, הרמב"ם בתור רופא ופוסק, הרפואה ח (תרצ"ה), ע' 156-154.